歴史から学ぶ「福山」郷土の偉人たち

第5回 掛谷 宗一(1886-1947) 《 「掛谷問題」を提起した数学者 》

第5回は、「掛谷問題」を提起した数学者  掛谷 宗一(かけや そういち)(1886-1947) を取り上げました。
《面白い問題を考え出し数学者たちを悩ませる、機知に富んだ人》
ぜひご一読ください。
 皆さん、福山出身の優れた数学者 掛谷宗一をご存知でしょうか。
 宗一は、1886年(明治19年)、福山市坪生町に生まれました。広島県第二中学校(現・福山誠之館高校)を卒業後、第三高等学校(現・京都大学)を経て、東京帝国大学理科大学(現・東京大学理学部)数学科に進学しました。在学中に宗一の数学的才能は大きく開花し、2・3年生の時は特待生、3年進級時にはモルレー博士記念数学賞を受賞しました。
 1909年(明治42年)、宗一は、東大を卒業し、本格的に数学者の道を歩み始めました。特に、多くの重要な研究が、東北帝国大学理科大学(現・東北大学理学部)に助教授として在職中の26歳から34歳までの時期に集中しています。
 1912年(明治45年)、26歳で発表した「正係数の代数方程式の根の限界」に関する定理は、『掛谷の定理』として世界的に有名になりました。
 1916年(大正5年)、30歳の時に考えたのが『掛谷問題』です。それは「図形内で、長さ1の線分を1回転させるとき、面積が最小となる図形はどのようなものか?」という図形と面積に関する非常に面白い問題です。このような条件の下で、最小の図形としてまず思い浮かぶのは、「直径1の円」です。それよりも面積が小さいのは、「高さ1の正三角形」です。さらに最小の図形とはどのようなものが考えられるのか…。この探求は世界的な広がりをみせ、解析学の発展に大いに貢献しました。
 1928年(昭和3年)、日本の学術賞としては最も権威ある「帝国学士院恩賜賞」を受賞。1934年(昭和9年)には、これまでの功績が認められ、日本を代表するアカデミー「帝国学士院」会員に選ばれました。
 また、11年半にわたり東大理学部教授として学生を教え、その他にも統計数理研究所の初代所長や学術研究会議(現・日本学術会議)議長に就任するなど、わが国の学術の発展に多大な貢献をしました。
 「武士は、いつ敵が攻めてきてもよいように、廁(トイレ)に入る時にも槍を持って入っていたという。厠に入っている時に、もし敵が攻めてきたら、応戦のためには狭い厠で槍を振り回さなければならないなあ」と考えていた時に、「それでは、槍を振り回せるような、厠の最低限の広さとはどのようなものか?」と思いついたことが、『掛谷問題』着想の経緯だと言われています。
 このように、宗一は、他人の模倣ではなく、常に自分で新しい問題を見つけ、自分の頭で考えるという独創性に富む、非常に優れた数学者でした。

写真提供 : 東北大学史料館
1913年(大正2年)、27歳ごろ
【掛谷先生のこぼれ話】
 ある数学者が、掛谷先生から、平方根マイナス1 √ー1(虚数単位 平方根マイナス1 √ー1は「i(アイ)」という文字で表す)を図案化して染めた風呂敷(物を包んで持ち運ぶための四角い布)をいただいたそうです。
 そのとき、「数学の記号を風呂敷に染めるというのは面白いですね」と言ったら、掛谷先生から「その意味が分かりますか?」と聞かれました。
「分かりません。」と正直に答えたところ、掛谷先生はニヤリと笑って、「愛(i)はすべてを包むというじゃないか」と答えたそうです。
とてもユーモアあふれる先生ですね。

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